Đề cương lý thuyết học kì I môn toán lớp 10 – Những kiến thức quan trọng cần biết

Video tổng hợp kiến thức toán 10

Đề cương lý thuyết học kì I môn toán lớp 10

Trên đây là đề cương lý thuyết học kì I môn Toán lớp 10, bao gồm những kiến thức quan trọng và cần nhớ để bạn có thể học tốt môn Toán. Dưới đây là những điểm nổi bật trong đề cương này:

Mệnh đề – Tập hợp

Mệnh đề

  • Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng (Đ) hoặc sai (S).
  • Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
  • Phủ định của một mệnh đề (A) là mệnh đề (¬A).
    • (¬A) đúng nếu (A) sai.
    • (¬A) sai nếu (A) đúng.
  • Mệnh đề kéo theo: Mệnh đề kéo theo (A → B) chỉ sai khi (A) đúng, (B) sai.
    • (B → A) là mệnh đề đảo của (A → B).
    • Nếu (A → B) đúng thì (A) là điều kiện đủ để có (B) và (B) là điều kiện cần để có (A).
  • Mệnh đề tương đương:
    • (A ↔ B) là một mệnh đề đúng nếu (A) và (B) cùng đúng hoặc cùng sai.
    • Nếu (A ↔ B) đúng thì:
      • (A → B) là định lí thuận
      • (B → A) là định lí đảo
      • (A ↔ B) là định lí thuận đảo
      • (A) là điều kiện cần và đủ để có (B)
      • (B) là điều kiện cần và đủ để có (A)
  • Mệnh đề chứa biến, kí hiệu p(x)
    • Mệnh đề chứa biến p(x) là một phát biểu có liên quan đến đại lượng thay đổi x.
    • p(x) là một mệnh đề nếu ta cho x một giá trị nhất định.

Mệnh đề với mọi và tồn tại

  • Mệnh đề với mọi: (forall x in X: p(x))
  • Mệnh đề tồn tại: (exists x in X: p(x))

Phương pháp chứng minh bằng phản chứng

Để chứng minh P đúng, ta giả sử P sai rồi sử dụng lập luận toán học để suy ra mâu thuẫn.

Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp

  • Tập con: (A ⊆ B ↔ ∀x, x ∈ A → x ∈ B).
  • Hai tập hợp bằng nhau: (A = B ↔ A ⊆ B và B ⊆ A).
  • Hợp của hai tập hợp: (A ∪ B = {x ∈ A, hoặc x ∈ B}).
  • Giao của hai tập hợp: (A ∩ B = {x ∈ A và x ∈ B}).
  • Hiệu của hai tập hợp bất kỳ: (A B = {x ∈ A, x ∉ B}).
  • Phép lấy phần bù của A trong U: (Ā = {x ∈ U, x ∉ A}).

Các tập hợp con của tập hợp số thực

(mathbb{N}* ⊆ mathbb{N} ⊆ mathbb{Z} ⊆ mathbb{Q} ⊆ mathbb{R})

Trên đây là những kiến thức cơ bản về môn Toán lớp 10, giúp bạn hiểu rõ hơn về các định lý, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng đề cương này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và thành công trong học tập.

Avatar of Đặng Cường
Đặng Cường là một tác giả nổi tiếng và tâm huyết với lĩnh vực giáo dục, công nghệ, ẩm thực, thời trang và phong thuỷ. Với hơn 10 năm kinh nghiệm trong ngành và một kiến thức sâu rộng về các lĩnh vực này, Đặng Cường đã đóng góp đáng kể vào sự phát triển và chia sẻ kiến thức với cộng đồng qua trang web Uuc.edu.vn.

Related Posts

Trường tiểu học quốc tế nào tốt ở Bình Tân để con bạn theo học?

Trường tiểu học là giai đoạn quan trọng trong việc xây dựng tri thức và nhân cách cho trẻ. Việc lựa chọn trường cho con trở thành…

5 Web Gia Sư Giải Bài Tập Online Miễn Phí, Nhanh Nhất

5 Web Gia Sư Giải Bài Tập Online Miễn Phí, Nhanh Nhất

Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ và internet, dịch vụ dạy học và giải bài tập online ngày càng trở nên phổ biến đối…

5 Bước Tuyển Sinh Lớp 1, Lớp 6 ở TP.HCM: Hãy Bắt Đầu Hành Trình Học Tập Của Con Bạn

Có thể bạn quan tâm Top 8 Trường THCS hàng đầu tại quận 1, TP. HCM Trường tiểu học quốc tế nào tốt ở Bình Tân để…

VAschools – Tìm Giáo viên Tài năng cho Trường THPT Việt Nhật

VAschools, trường THPT Việt Nhật thuộc hệ thống trường Hội nhập Quốc tế iSchool, đang tuyển dụng giáo viên tại Quận 11 và Quận Tân Bình TPHCM….

Thủ tục chuyển trường cho học sinh tiểu học: Cách làm đơn giản và nhanh chóng

Bạn có muốn chuyển trường cho con bạn nhưng lại không biết thủ tục như thế nào? Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ quy trình…

Bằng Tốt Nghiệp Cấp 3 Có Quan Trọng ? Bằng THPT Làm Được Gì ?

Bằng Tốt Nghiệp Cấp 3: Đúng Hay Sai?

Bằng tốt nghiệp cấp 3 năm 2021 có còn xếp loại không? Bằng tốt nghiệp cấp 3 hiện nay có còn quan trọng? Bằng tốt nghiệp THPT…